设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b-优题课

题文

设 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对边的长分别是 $a, b, c$ ，且 $b = 3, c = 1, A = 2 B$

（1）求 $a$ 的值；
（2）求 $\sin (A + \frac{π}{4})$ 的值.

科目数学题型解答题难度中等

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已知数列满足：().
（1）求的值；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）令,，如果对任意，都有，
求实数的取值范围.

已知.
（1）若,解不等式；
（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，解不等式.

已知直线过点．
（1）当直线与点、的距离相等时，求直线的方程；
（2）当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时，求直线的方程．

已知是等差数列，其前项和为，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）设，证明:是等比数列，并求其前项和.
(3) 设,求其前项和

在△中，∠,∠,∠的对边分别是，且 .
（1）求∠的大小；
（2）若，，求和的值.

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