（本小题满分12分）已知椭圆
过点M（0，2），离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过定点N（2，0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直
线l斜率的取值范围．
（本小题满分12分）从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介
于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155，160），第二组［160，165）……
第八组［190，195］．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数
相同，第六组的人数为4人．
（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，
事件
，事件
，求概率
．
（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA，AB=AD=DE=
，M是线段AE上的动点．
（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC//平面MDF，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE—BCF分成的两部分的体积之比．
（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
，
·
=3．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若当
时，
恒成立，求实数
的取值；
（2）当
时，求证：
．