已知函数,
(1)求的极值
(2)若在
上恒成立,求
的取值范围
(3)已知,
且
,求证
已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(M>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(2a-c)cos B=bcos C,求f的取值范围.
已知函数f(x)=sin2x+sin xcos x,x∈
.
(1)求f(x) 的零点;
(2)求f(x)的最大值和最小值.
已知a=(sin α,1), b=(cos α,2),α∈.
(1)若a∥b,求tan α的值;
(2)若a·b=,求sin
的值.
已知函数f(x)=ax+x2,g(x)=xln a,a>1.
(1)求证:函数F(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)上单调递增;
(2)若函数y=-3有四个零点,求b的取值范围;
(3)若对于任意的x1,x2∈[-1,1]时,都有|F(x2)-F(x1)|≤e2-2恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ln ax-(a≠0).
(1)求函数f(x)的单调区间及最值;
(2)求证:对于任意正整数n,均有1+(e为自然对数的底数);
(3)当a=1时,是否存在过点(1,-1)的直线与函数y=f(x)的图象相切?若存在,有多少条?若不存在,请说明理由.