已知函数
，
（1）求
的极值
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围
（3）已知
，
且
，求证
已知函数
，在点
处的切线方程为
．
（I）求函数
的解析式；
（II）若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
（III）若过点
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品
千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求出表中
及图中
的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率.
已知数列
的前n项和
（其中c，k为常数），且
2=4，6=83
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求数列
的前n项和Tn．
中，
分别为角
的对边，满足
.
（Ⅰ）求角
的值；
（Ⅱ）若
，设角
的大小为
的周长为
，求
的最大值.