宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为r（r>0）的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°，东经30°；B点落在东经30°的赤道上；C点落在北纬60°，东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。
（1）求AC两点间的球面距离；
（2）求P点的经度；
（3）求AP两点间的球面距离。
现有5名男生和3名女生．
(1)若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法?
(2)若从中选5人,且要求女生只有2名, 站成一排，共有多少种不同的排法?
已知圆 
关于直线
:
对称的圆为
．
求圆的方程
在圆
和圆 上各取点
求线段
长的最小值．
如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现
有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
某小组有男、女学生共13人，现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同。
⑴若选出的两人性别相同的概率为
，求选出的两人性别不同的概率；
⑵若已知该班男生有9人，求选出的两人性别不同的概率。
．已知两直线
,求满足下列条件的
、
的值．直线
过点
，并且直线与直线
垂直；