销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金
（单位：万元）的关系有经验公式
, 
. 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资
（单位：万元）
（1）试建立总利润
（单位：万元）关于的函数关系式，并指明函数定义域；
（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大.
选做题.(本题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)
选修4—1：平面几何
如图，Δ
是内接于⊙O，
，直线
切⊙O于点
，弦
，
与
相交于点
.
（1）求证：Δ
≌Δ
；
（2）若
，求
．
(本题满分12分)
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—
，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．
(I)求证：BD⊥平面ADG；
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
的三个内角
依次成等差数列．
（Ⅰ）若
，试判断的形状；
（Ⅱ）若为钝角三角形，且
，试求代数式
的取值范围．
今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克） = 耗电度数
0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数0.785等。某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合
低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：
（I）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；
（II）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后随机地从A小区中任选25人，记
表示25个人中低碳族人数，求E。
已知函数
，且对任意
，有
.
（1）求
；
（2）已知
在区间（0，1）上为单调函数，求实数
的取值范围.
（3）讨论函数
的零点个数？(提示：
)