甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，
以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立.求：
（1）打满3局比赛还未停止的概率；
（2）比赛停止时已打局数
的分别列与期望E.
已知函数
，在区间
内各有一个极值点。直线
是函数
在点
处的切线。
（1）求
的取值范围。
（2）当在点
处穿过函数
的图像，求实数
的值。
已知数列
满足：
，其中
为的前
项和。
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
为
的前项和，且对任意
，不等式
恒成立，求整数
的最小值。
如图，在梯形
中
‖
，平面
平面，四边形
是矩形，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）当
为何值时，
‖平面
？证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的大小. 
17五名学生在玩模奖游戏，游戏规则是：取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中，五名同学也分别编上1、2、3、4、5号，然后五人依次从袋中模一球，若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖。
（1）求甲获奖的概率；
（2）设
表示获奖人数，求的概率分布列和数学期望。
（1）已知
，求证：
；
（2）已知实数
满足：
，试利用（1）求
的最小值。