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题文

某校学习小组开展“学生数学成绩与化学成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期 数学和化学成绩,按优秀和不优秀分类得结果:数学和化学都优秀的有60人,数学成绩优秀但化学不优秀的有140人,化学成绩优秀但数学不优秀的有100人.
(Ⅰ)补充完整表格并判断能否在犯错概率不超过0.001前提下认为该校学生的数学成绩与化学成绩有关系?

 
数学优秀
数学不优秀
总计
化学优秀
 
 
 
化学不优秀
 
 
 
总计
 
 
 

 
(Ⅱ)4名成员随机分成两组,每组2人,一组负责收集成绩,另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组,学生乙分到负责数据处理组的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)求的最值;
(2)求的单调增区间.

(本小题满分12分)
设集合
(1)求集合
(2)若不等式的解集为,求的值.

(本小题满分10分)函数,当时,有.
⑴求的值;
⑵求证:

(8分)如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:

(1) FD∥平面ABC;
(2) AF⊥平面EDB.

(本小题满分8分)对于函数,若存在实数,使=成立,则称的不动点.
⑴当时,求的不动点;
⑵若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.

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