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题文

某校学习小组开展“学生数学成绩与化学成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期 数学和化学成绩,按优秀和不优秀分类得结果:数学和化学都优秀的有60人,数学成绩优秀但化学不优秀的有140人,化学成绩优秀但数学不优秀的有100人.
(Ⅰ)补充完整表格并判断能否在犯错概率不超过0.001前提下认为该校学生的数学成绩与化学成绩有关系?

 
数学优秀
数学不优秀
总计
化学优秀
 
 
 
化学不优秀
 
 
 
总计
 
 
 

 
(Ⅱ)4名成员随机分成两组,每组2人,一组负责收集成绩,另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组,学生乙分到负责数据处理组的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知直线的极坐标方程为=,圆M的参数方程为(其中为参数)。
(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求圆M上的点到直线的距离的最小值。

已知直线的参数方程为为参数),直线与曲线为参数)相交于两点A、B,求点P(1,1)到A、B两点的距离之积。

(本小题满分14分)
已知数列的前n项和为,且
(1)试计算,并猜想的表达式;
(2) 证明你的猜想,并求出的表达式。

(本小题满分13分)函数
(1)若,解不等式; (2)如果,求a的取值范围

(本小题满分12分)已知点是圆上的动点,
(1)求的取值范围;
(2)若恒成立,求实数的取值范围。

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