已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，求
的值；
（3）直线
交椭圆于
两不同点，在
轴的射影分别为
、
，
，若点
满足
，证明：点在椭圆上．
某种鲜花进价每束
元，售价每束
元，若卖不出，则以每束
元的价格处理掉。某节日需求量
（单位：束）的分布列为
|
200 |
300 |
400 |
500 |
 |
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 |
 |
 |
（Ⅰ）若进鲜花
束，求利润
的均值。
（Ⅱ）试问：进多少束花可使利润的均值最大？
（满分１４分）已知
．
（1）求
的周期及其图象的对称中心；
（2）
中，角
所对的边分别是
，满足
，求
的取值范围．
（本小题满分14分）
如图，已知椭圆
，
是椭圆
的顶点，若椭圆的离心率
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)作直线
，使得
，且与椭圆相交于
两点（异于椭圆的顶点），设直线
和直线
的倾斜角分别是
，求证：
.
(本小题满分12分)
如图，在平行四边形
中，
，将它们沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)
为线段
上的一个动点，当线段
的长为多少时,
与平面所成的角为
？
(本小题满分12分)
已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点，实半轴长为
.
(Ⅰ)求双曲线
的方程；
(Ⅱ)若直线
与双曲线有两个不同的交点
和
,且
(其中
为原点),求
的取值范围.