已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
.
(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产品
(千件)的函数解析式;
(Ⅱ)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(本小题满分12分)已知,
其中
,
.
(1)求的最小正周期;(2)求
图象的对称中心;(3)求
在
上的单调递减区间.
(本小题满分12分)一艘渔船在我海域遇险,且最多只能坚持分钟,我海军舰艇在
处获悉后,立即测出该渔船在方位角为
距离为
海里的
处,并测得渔船以
海里/时的速度正沿方位角为
的方向漂移,我军舰艇立即以
海里/时的速度前往营救.求出我军舰艇赶上遇险渔船所需的最短时间,问能否营救成功?
(本小题满分13分)已知正数、
满足
.
(1)求的范围;(2)求
的范围.
(本小题满分13分)已知,
,且
.(1)求
和
的值;(2)求
.
(本小题满分13分)已知,
.
(1)向量与
共线时,求
的值;
(2)向量与
垂直时,求
的值.