如图，已知矩形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4．将矩形ABCD沿对角线BD折起，使得面BCD⊥面ABD．现以D为原点，DB作为y轴的正方向，建立如图空间直角坐标系，此时点A恰好在xDy坐标平面内．试求A，C两点的坐标．
（本小题满分12分）
已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
（1）求
的解析式；
（2）点
是直线
上的动点，自点作函数
的图象的两条切线
、
（点
为切点），求证直线
经过一个定点，并求出定点的坐标。
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，点
是椭圆上的一点，且点到椭圆
的两焦点的距离之和为4，
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于
两点，
是坐标原点，设
,是否存在这样的直线，使四边形
的对角线长相等？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若存在单调增区间，求
的取值范围。
（本小题满分12分）
命题
：方程
是焦点在
轴上的椭圆,
命题
：函数
在
上单调递增,
若
为假，
为真，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）
设命题
：
；命题
：
.
若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.