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题文

根据下列条件写出抛物线的标准方程:
(1)准线方程是y=3;
(2)过点P(﹣2,4);
(3)焦点到准线的距离为

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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.(本小题满分14分)
已知函数
(1)当a=1时,求的极小值;
(2)设,x∈[-1,1],求的最大值F(a).

.(本小题满分13分)
数列的前n项和满足.数列满足·
(1)求数列的前n项和
(2)若对一切n∈N*都有,求a的取值范围.

..(本小题满分12分)
已知直线与椭圆相交于A,B两点,线段AB中点M在直线上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.

.(本小题满分12分)
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=

(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角A—BC—D的余弦值;
(3)求点O到平面ACD的距离.

.(本小题满分12分)
一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片.
(1)求取出的两张卡片上的数不同的概率;
(2)求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望.

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