根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）准线方程是y=3；（2）过点P（﹣2，4）；（3）焦点到准线的距离为．
当实数m为何值时,z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i (1)为纯虚数; (2)为实数; (3)对应的点在复平面内的第二象限内.
已知关于的方程=1,其中为实数. (1)若=1-是该方程的根,求的值. (2)当＞且＞0时,证明该方程没有实数根.
用数学归纳法证明：
已知下列方程（1），（2），（3）中至少有一个方程有实根，求实数的取值范围．
已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且. （1）求+的值及+的值 （2）已知，当时，+++，求； （3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、， 使得不等式成立，求和的值.
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，4）；
．
的方程
=1,其中
为实数.
是该方程的根,求
＞
且
＞0时,证明该方程没有实数根.
，（2）
，（3）
中至少有一个方程有实根，求实数
的取值范围．
,
)，B(
,
)是函数
的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线
上，且
.
，当
时，
+
+
+
，求
；
=
，
为数列{
项和，若存在正整数
、
，
成立，求