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题文

根据下列条件写出抛物线的标准方程:
(1)准线方程是y=3;
(2)过点P(﹣2,4);
(3)焦点到准线的距离为

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程。

已知函数
(1)求函数的极值点;
(2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程;
(3)设函数,其中,求函数上的最小值.
(其中e为自然对数的底数)

已知椭圆>b>的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求m的取值范围;
(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.

直三棱柱中,,点D在上.

(1)求证:
(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(3)当时,求二面角的余弦值.

已知数列的前n项和为
(1)证明:数列是等差数列,并求
(2)设,求证:.

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