根据下列条件写出抛物线的标准方程：
（1）准线方程是y=3；
（2）过点P（﹣2
，4）；
（3）焦点到准线的距离为
．
求双曲线
的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程。
已知函数
（1）求函数
的极值点；
（2）若直线
过点（0，—1），并且与曲线
相切，求直线的方程；
（3）设函数
，其中
，求函数
在
上的最小值.
（其中e为自然对数的底数）
已知椭圆
＞b＞
的离心率为
且椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求m的取值范围；
（3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.
直三棱柱
中，
，
，
，
，点D在
上． 
（1）求证：
；
（2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（3）当
时，求二面角
的余弦值．
已知数列
的前n项和为
，
（1）证明：数列
是等差数列，并求；
（2）设
，求证：
.