已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
=
，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（﹣2，4）．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量
的坐标之间的关系．
（3）求直线l：x﹣y+1=0在矩阵M的作用下的直线l′的方程．
已知函数
，在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
（Ⅲ）若过点
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
已知椭圆C：
的离心率为
，其中左焦点
．
（Ⅰ）求出椭圆C的方程；
（Ⅱ） 若直线
与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆
上，求m的值．
在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（Ⅰ）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
已知函数
．
（Ⅰ）
时，求函数
的定义域；
（Ⅱ）若关于
的不等式
的解集是R，求
的取值范围．
在△ABC中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知向量
，且
．
（Ⅰ） 求角A的大小；
（Ⅱ） 若
，
，求△ABC的面积．