某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:
、
、
、
、
．
（Ⅰ）求图中
的值;
（Ⅱ）根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
（Ⅲ）若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数（
）与数学成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示,求数学成绩在
之外的人数．
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| 分数段 |
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求证：(1)
;
(2) 
+
>
+
。
已知点M(-2，0)，N(2，0)，动点P满足条件|PM|-|PN|=
，记动点P的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）若A、B是曲线C上不同的两点，O是坐标原点，求
的最小值．
如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆经过点（
，
），且它的左焦点F1将长轴分成2∶1，F2是椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上不同于左右顶点的动点，延长F1P至Q，使Q、F2关于∠F1PF2的外角平分线l对称，求F2Q与l的交点M的轨迹方程．
（1）设x∈R，比较x3与x2-x+1的大小．
（2）设a>0，b>0，求证：
≥
．
已知圆M的半径为
，圆心在直线y=2x上，圆M被直线x-y=0截得的弦长为
，求圆M的方程