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题文

(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间[0,π]上的最大值和最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(Ⅰ)若函数,求的取值范围;
(Ⅱ)若不等式有解,求的取值范围.

曲线的参数方程为为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)已知点,曲线轴负半轴交于点为曲线上任意一点, 求
的最大值.

如图, ⊙O为的外接圆,直线为⊙O的切线,切点为,直线,交,交⊙O于上一点,且.

求证:(Ⅰ)
(Ⅱ)点共圆.

已知函数.
(Ⅰ)若处取得极值,求实数的值;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.

如图,已知椭圆的中心在原点,其上、下顶点分别为,点在直线上,点到椭圆的左焦点的距离为.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设是椭圆上异于的任意一点,点轴上的射影为的中点,直线交直线于点的中点,试探究:在椭圆上运动时,直线与圆:的位置关系,并证明你的结论.

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