(本小题满分13分)已知复数
(1)求复数Z的模;
(2)若复数Z是方程的一个根,求实数
的值?
(1)证明:当时,不等式
成立;
(2)要使上述不等式成立,能否将条件“
”适当放宽?若能,请放宽条件并简述理由;若不能,也请说明理由;
(3)请你根据(1)、(2)的证明,试写出一个类似的更为一般的结论,且给予证明.
安排5个大学生到三所学校支教,设每个大学生去任何一所学校是等可能的.
(1)求5个大学生中恰有2个人去校支教的概率;
(2)设有大学生去支教的学校的个数为,求
的分布列.
数列中,
,前
项的和记为
.
(1)求的值,并猜想
的表达式;
(2)请用数学归纳法证明你的猜想.
三个元件正常工作的概率分别为
,将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路.
(1)在如图的一段电路中,电路不发生故障的概率是多少?
(2)三个元件按要求连成怎样的一段电路时,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时的电路图并说明理由.