若数列的各项均为正数，，为常数，且.（1）求的值；（2）证明：数列为等差数列；（3）若，对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差数列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由．
设，求 （1）；（2）；（3）
已知关于的方程的两个根为，设函数. (1)判断在上的单调性； (2)若，证明.
已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点. (1)设（为原点），求点的轨迹方程； (2)若直线的倾斜角为，求的值.
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD. （1）求证：AB⊥平面PAD （2）求直线PC与底面ABCD所成角的大小； （3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离.
已知是数列的前项和，，且，其中. (1)求数列的通项公式；(2)计算的值.
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的各项均为正数，
，
为常数，且
.
的值；为等差数列；
，对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使
，
，
成等差数列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由．
，求
；（2）
；（3）
的方程
的两个根为
，设函数
. 
在
上的单调性；
，证明
.
过椭圆E:
的右焦点
，且与E相交于
两点.
（
为原点），求点
的轨迹方程；
，求
的值.
是数列
的前
项和，
，且
，其中
. 
；(2)计算
的值.