（本题8分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同。
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。
B家的规定如下表：
| 数量范围（千克） |
0～500 |
500以上～1500 |
1500以上～2500 |
2500以上 |
| 价 格（元） |
零售价的95% |
零售价的85% |
零售价的75% |
零售价的70% |
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B家批发需要 元；
（2） 如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元（用含x的代数式表示）；
（3） 现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。
如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ ABC的三个顶点的坐标分别为 A（﹣1，3）， B（﹣4，0）， C（0，0）
（1）画出将△ ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△ A 1 B 1 C 1；
（2）画出将△ ABC绕原点 O顺时针方向旋转90°得到△ A 2 B 2 O；
（3）在 x轴上存在一点 P，满足点 P到 A 1与点 A 2距离之和最小，请直接写出 P点的坐标．
若两条抛物线的顶点相同，则称它们为"友好抛物线"，抛物线 C 1： y 1＝﹣2 x 2+4 x+2与 C 2： y 2＝﹣ x 2+ mx+ n为"友好抛物线"．
（1）求抛物线 C 2的解析式．
（2）点 A是抛物线 C 2上在第一象限的动点，过 A作 AQ⊥ x轴， Q为垂足，求 AQ+ OQ的最大值．
（3）设抛物线 C 2的顶点为 C，点 B的坐标为（﹣1，4），问在 C 2的对称轴上是否存在点 M，使线段 MB绕点 M逆时针旋转90°得到线段 MB′，且点 B′恰好落在抛物线 C 2上？若存在求出点 M的坐标，不存在说明理由．
如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°，以 BC为直径的⊙ O交斜边 AB于点 M，若 H是 AC的中点，连接 MH．
（1）求证： MH为⊙ O的切线．
（2）若 ，求⊙ O的半径．
（3）在（2）的条件下分别过点 A、 B作⊙ O的切线，两切线交于点 D， AD与⊙ O相切于 N点，过 N点作 NQ⊥ BC，垂足为 E，且交⊙ O于 Q点，求线段 NQ的长度．
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量 y 1（万 m 3）与干旱持续时间 x（天）的关系如图中线段 l 1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量 y 2（万 m 3）与时间 x（天）的关系如图中线段 l 2所示（不考虑其它因素）．
（1）求原有蓄水量 y 1（万 m 3）与时间 x（天）的函数关系式，并求当 x＝20时的水库总蓄水量．
（2）求当0≤ x≤60时，水库的总蓄水量 y（万 m 3）与时间 x（天）的函数关系式（注明 x的范围），若总蓄水量不多于900万 m 3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时 x的范围．
如图， P 1、 P 2是反比例函数 在第一象限图象上的两点，点 A 1的坐标为（4，0）．若△ P 1 OA 1与△ P 2 A 1 A 2均为等腰直角三角形，其中点 P 1、 P 2为直角顶点．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）①求 P 2的坐标．
②根据图象直接写出在第一象限内当 x满足什么条件时，经过点 P 1、 P 2的一次函数的函数值大于反比例函数 的函数值．
