如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.（1）求点A、B两点的坐标.
（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式.
（3）连结AE、AC、CE，若
．
①求点E坐标；
②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
某公司欲招聘业务员一名，现对A、B、C三名候选人分别进行笔试、面试测试，成绩如下表：
| 测试项目 |
测试成绩 |
||
| 甲 |
乙 |
丙 |
|
| 笔试 |
75 |
85 |
90 |
| 面试 |
93 |
75 |
72 |
（1）如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司想将丙录用，请兼顾笔试、面试两个方面，你确定的方案是什么？写出理由．
（1）解方程
；
（2）
．
）以原点为圆心,
为半径的圆分别交
、
轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为
.
（1）如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为
秒，当
时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ.求此时点Q的运动速度（结果保留
）；
（2）若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动，
①当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；
②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.
如图1，矩形OABC的顶点A、B在抛物线
上，OC在
轴上，且
.
（1）求抛物线的解析式及抛物线的对称轴.
（2）如图2，边长为
的正方形ABCD的边CD在轴上，A、B两点在抛物线上，请用含的代数式表示点B的坐标,并求出正方形边长的值.
某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件
元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量
件与售价
元之间存在着如下表所示的一次函数关系．
售价 元 |
… |
 |
 |
… |
| 销售量件 |
… |
 |
 |
… |
（1）求销售量件与售价元之间的函数关系式；
（2）设每天获得的利润为
元，当售价为多少时，每天获得的利润最大？并求出最大值.