如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.（1）求点A、B两点的坐标.
（2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式.
（3）连结AE、AC、CE，若
．
①求点E坐标；
②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
计算与求值
(1)计算 
(2)求
的值：
如图（l），在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE＝BF，AF与DE交于点G．
（1）试探索线段AF、DE的数量和位置关系，写出你的结论并说明理由；
（2）连结EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图（2）中补全图形，并说明理由．
某工厂有两批数量相同的产品生产任务,分别交给甲、乙两个小组同时进行生产．如图是反映生产数量y(件)与生产时间x(h)之间关系的部分图象．请解答下列问题：
⑴乙小组生产到30 件时，用了h．生产6 h时，甲小组比乙小组多生产了件；
⑵ 请你求出：
①甲小组在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；(直接写出结论)
②乙小组在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；(直接写出结论)
③生产几小时后，甲小组所生产的数量开始超过乙小组？ (要求写出过程)
⑶ 如果甲小组生产速度不变，乙小组在生产6 h后，生产速度增加到12 件/h，结果两小组同时完成了任务．问甲小组从开始生产到完工所生产的数量为多少件？(要求写出过程)
如图，以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF .
（1）将△CBA绕着点C旋转，可以与哪一个三角形重合,以及旋转的度数(直接写答案);
（2）四边形AFED一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由;
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED一定是菱形.( 直接写答案,不必说明理由)
某学校八年级三名学生数学的平时成绩、期中成绩和期末成绩如下表：
| 平时 |
期中 |
期末 |
|
| 学生甲 |
90 |
95 |
85 |
| 学生乙 |
90 |
85 |
95 |
| 学生丙 |
80 |
90 |
97 |
（1）分别计算三人的平均成绩，谁的平均成绩好？
（2）老师根据三个成绩的“重要程度”，将平时、期中、期末成绩依次按30%、30%、40%的比例分别计算3位同学的平均成绩，按这种方法计算，谁的平均成绩好？