（本小题满分12分）已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线
与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且
（1）求抛物线方程和N点坐标；
（2）判断直线中，是否存在使得
面积最小的直线
，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由.
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2题就停止答题，即为闯关成功。已知6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是
。（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（Ⅱ）设乙答对题目的个数为
，求的方差；
（Ⅲ）设甲答对题目的个数为
，求的分布列及数学期望。
已知函数
在
内有极值，求实数
的范围。
（本小题满分14分）设函数
的图象与x轴相交于一点
，且在点处的切线方程是
（I）求t的值及函数
的解析式；
（II）设函数
（1）若
的极值存在，求实数m的取值范围。
（2）假设有两个极值点
的表达式
并判断
是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由。
（本小题满分12分）
已知定义在区间上的函数
为奇函数且
（1）求实数m，n的值；
（2）求证：函数
上是增函数。
（3）若
恒成立，求t的最小值。