（本小题满分12分）设函数。（1）求，求的取值范围。（2）求的最值，并给出最值时对应的的值。
（本小题满分14分）已知函数 （I）求函数的最小正周期； （II）若，求函数的最大值及其相应的x值.
(本小题满分14分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．
(本小题满分12分) (1)化简：； (2)在中，已知，求的值.
（本小题满分12分）已知，计算： （1）；（2）
(本小题满分12分)已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点． （1）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程； （2）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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，求
的取值范围。
的最值，并给出最值时对应的
的值。
的最小正周期；
，求函数
； (2)在
中，已知
，求
的值.
，计算：
；（2）
的左、右焦点分别为
，
，过点
两点．
满足
（其中
为坐标原点），求点
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点