（本小题满分12分）已知
分别为椭圆
：
（
）的左、右焦点, 且离心率为
，点
椭圆上。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
，使直线
与
的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由.
已知抛物线
，点
，过
的直线
交抛物线
于
两点.
（1）若
，抛物线的焦点与
中点的连线垂直于
轴，求直线的方程；
（2）设
为小于零的常数，点
关于轴的对称点为
，求证：直线
过定点
如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，平面
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）是否存在点
，到四棱锥各顶点的距离都相等？并说明理由.
已知椭圆
的离心率为
，左右焦点分别为
，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线与椭圆
相交于
两点，且
，求
的面积.
在斜三棱柱
中，侧面
平面
，
，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积.
已知圆
经过坐标原点
和点
，且圆心在
轴上.
（1）求圆的方程；
（2）设直线
经过点
，且与圆相交所得弦长为
，求直线的方程.