(本小题12分)如图,设抛物线:
的焦点为F,
为抛物线上的任一点(其
中≠0),过P点的切线交
轴于
点.
(1)若,求证
;
(2)已知,过M点且斜率为
的直线与抛物线
交于A、B两点,若
,求
的值.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.
(I)若,求边c的值;
(II)设,求角A的最大值.
已知函数,函数
.
(I)试求f(x)的单调区间。
(II)若f(x)在区间上是单调递增函数,试求实数a的取值范围:
(III)设数列是公差为1.首项为l的等差数列,数列
的前n项和为
,求证:当
时,
.
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施不能建设开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在直线上),公共设施边界为曲线的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M、N,切曲线于点P,设
.
(I)将(O为坐标原点)的面积S表示成f的函数S(t);
(II)若,S(t)取得最小值,求此时a的值及S(t)的最小值.
已知等差数列满足:
,该数列的前三项分别加上l,l,3后顺次成为等比数列
的前三项.
(I)求数列,
的通项公式;
(II)设,若
恒成立,求c的最小值.
在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD底面ABCD,PD
CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,
ADC-900,AB=AD=PD=1.CD=2.
(I)求证:BC平面PBD:
(II)设E为侧棱PC上异于端点的一点,,试确定
的值,使得二面角
E-BD-P的大小为.