(本小题12分)如图,设抛物线:
的焦点为F,
为抛物线上的任一点(其
中≠0),过P点的切线交
轴于
点.
(1)若,求证
;
(2)已知,过M点且斜率为
的直线与抛物线
交于A、B两点,若
,求
的值.
(本小题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
第一车间 |
第二车间 |
第三车间 |
|
女工 |
173 |
100 |
![]() |
男工 |
177 |
![]() |
![]() |
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名?
(3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率.
(本小题满分14分)如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的
中点.求证:
(1)PA//平面BDE;
(2)平面PAC平面BDE.
已知,
于
,求证:
.
已知椭圆,试确定
的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于
直线对称.
设函数,若
,
求使成立的
的取值范围.