(本小题满分12分)已知分别在射线
(不含端点
)上运动,
,在
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
.
(1)若、
、
依次成等差数列,且公差为2.求
的值;
(2)若,
,试用
表示
的周长,并求周长的最大值.
已知箱子里装有3个白球、3个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从箱子里取出2个球,若这两个球的颜色相同,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戏中获奖的概率;
(Ⅱ)求在3次游戏中获奖次数的分布列及数学期望
已知圆和直线
.
⑴证明:不论取何值,直线
和圆
总相交;
⑵当取何值时,圆
被直线
截得的弦长最短?并求最短的弦的长度.
已知函数f(x)=ax+(x≠0,常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点。
(1)求证:MN∥平面PAD。
(2)求证:MNCD.
(3)若PD与平面ABCD所成的角为450,
求证:MN平面PCD.
当k为何值时,直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0,
(1).相交(2).垂直(3).平行(4).重合。