已知函数f（x）=cosx•sin（x+
）﹣
cos2x+
，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在闭区间[﹣
，]上的最大值和最小值．
)
如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形。
（1）求该几何体的全面积。
（2）求该几何体的外接球的体积。
某宾馆有客房300间，每间日房租为100元时，每天都客满，宾馆欲提高档次，并提高租金，如果每间日房租每增加10元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，该宾馆将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高，并求出日租金的最大值？
已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤
.
已知
函数
．
（Ⅰ）当a＝3时，求f（x）的零点；
（Ⅱ）求函数y＝f (x)在区间 [ 1,2 ] 上的最小值．
已知函数
.
（Ⅰ）若
在
上是增函数,求实数a的取值范围.
（Ⅱ）若
是的极大值点,求在
上的最大值；
（Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数
的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由.