已知
的三内角
与所对的边
满足
。
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）如果用
为长度的线段能围成以
为斜边的直角三角形，试求实数
的取值范围.
（本小题满分12
分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线
的距离小1.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求
的值.
(本小题满分12分)设函数
(其中
)的图象在
处的切线与直线
平行.
(1)求
的值；
(2)求函数
在区间[0,1]的最小值；
(3)若
,
,
,且
,
试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证
明:
.
（本小题满分12分）如图，正三棱柱
所有棱
长都是
，
是棱
的中点，
是棱
的中点，
交
于点
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小（用反三角函数表示）；
（3）求点
到平面
的距离.
(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以
表示取出次品的个数. 求的分布列，期望及方差.
(本小题满分10分)已知向量
，记
（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若
，其中
，求角