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题文

已知椭圆的焦点坐标为(-1,0),(1,0),过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3,

(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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相关试题

如图,椭圆长轴端点为为椭圆中心,为椭圆的右焦点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

(本小题满分14分)如图1,在直角梯形ABCP中,AP//BC,APAB,AB=BC=,D是AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将沿CD折起,使得平面ABCD, 如图2.
(Ⅰ)求三棱椎D-PAB的体积;
(Ⅱ) 求证:AP//平面EFG;
(Ⅲ)求二面角G—EF-D的大小。

某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动,凡消费者在该超市购物满100元,享受一次摇奖机会,购物满200元,享受两次摇奖机会,以此类推.摇奖机的结构如图所示,将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落。小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖,奖金为20元,落入B袋为二等奖,奖金为10元,已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是
(Ⅰ)求:摇奖两次,均获得一等奖的概率;
(Ⅱ)某消费者购物满200元,摇奖后所得奖金为X元,试求X的分布列与期望;
(Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动(打折后不再享受摇奖),某消费者刚好消费200元,请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.

已知函数的导函数.
(I)求:,及函数y=的最小正周期;
(II)求:时,函数的值域。

((本小题满分14分)
如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S—
CD—A的平面角为,M为AB中点,N为SC中点.
(1)证明:MN//平面SAD;
(2)证明:平面SMC⊥平面SCD;
(3)若,求实数的值,使得直线SM与平面SCD所成角为






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