（本小题满分14分）已知函数
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）当
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
(本小题满分6分)
（1）计算
（2）已知
，求
的值.
(本小题满分6分)
求经过两条直线
和
的交点，并且与直线
垂直的直线方程的一般式.
(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
（本小题满分13分）
已知⊙C经过点
、
两点，且圆心C在直线
上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直线
与⊙C总有公共点，求实数
的取值范围.
（本小题满分13分）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
，
，
是
的中点，
是
中点.
（1）求证：
∥面
；
（2）求直线EF与直线
所成角的正切值；
（3）设二面角
的平面角为
，求
的值.