（本小题满分14分）已知函数
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）当
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
已知函数
=
，
=alnx，a
R。
（1） 若曲线y=与曲线y=相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
（2）设函数h(x)= 
,当h(x)存在最小之时，求其最小值
的解析式；
（3）对（2）中的，证明：当a（0，+
）时，
1.
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,
(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.
某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润L达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）
已知函数
，且
.
（1）若
在
处取得极小值
，求函数的单调区间；
（2）令
，若
的解集为
，且满足
，
求
的取值范围。
已知
是不全相等的正数，求证：
+
+
+
+
。