(本小题满分14分)已知函数
(1)当时,求函数
的最值;
(2)当时,过原点分别作曲线
和
的切线
,已知两切线的斜率互为倒数,证明:
(本小题满分6分)
(1)计算
(2)已知,求
的值.
(本小题满分6分)
求经过两条直线和
的交点,并且与直线
垂直的直线方程的一般式.
(本小题满分14分)
如图所示,在一个特定时段内,以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B,经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20
海里的位置C.
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
(本小题满分13分)
已知⊙C经过点、
两点,且圆心C在直线
上.
(1)求⊙C的方程;
(2)若直线与⊙C总有公共点,求实数
的取值范围.
(本小题满分13分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,
,
是
的中点,
是
中点.
(1)求证:∥面
;
(2)求直线EF与直线所成角的正切值;
(3)设二面角的平面角为
,求
的值.