如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(4，0)，C(3，3)，D(1，4)．
(1)描出A、B、C、D、四点的位置，并顺次连接ABCD；
(2)四边形ABCD的面积是________．
(3)把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，写出点A′、B′、C′、D′的坐标．
（1）如图1，BP为
ABC的角平分线，PM
AB于M，PNBC于N，AB =30，BC =23，求ABP与BPC的面积的比值；
（2）如图2，分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断
AOD与AOE的数量关系，并证明；
（3）在四边形ABCD中，已知BC=DC，且AB≠AD，对角线AC平分BAD，请画出图形，并直接写出B和D的数量关系．
某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元／m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元／m3收费，超过部分按2.6元／m3计费．设每户家庭用用水量为xm3时，应交水费y元．
（1）分别求出
和x>20时y与x的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
| 月份 |
四月份 |
五月份 |
六月份 |
| 交费金额 |
30元 |
34元 |
42.6元 |
小明家这个季度共用水多少立方米？
（1）如图1，△ABC中，
，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形，并在图上标出分割成的等腰三角形的底角的度数．（不写作法，但须保留作图痕迹）；
（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请在图上画出该直线并写出分割成的两个等腰三角形的底角的度数．
如图，在等边
ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，
于点Q，
（1）求证：
（2）请问PQ与BP有何数量关系？并说明理由，
若实数a、b满足
，求a、b的值．