（本小题满分16分）已知
为实数，函数
，函数
．
（1）当
时，令
，求函数
的极值；
（2）当
时，令
，是否存在实数
，使得对于函数
定义域中的任意实数
，均存在实数
，有
成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．
设M点的坐标为(x，y)．
(1)设集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中取随机取一个数作为y，求M点落在y轴的概率；
(2)设x∈[0,3]，y∈[0,4]，求点M落在不等式组：
，所表示的平面区域内的概率
投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
(1)求点P落在区域C：x2＋y2≤10内的概率；
(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机散一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．
设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1，An＝Ca1＋Ca2＋…＋Can.
(1)用q和n表示An；
(2)又设b1＋b2＋…＋bn＝.求证：数列是等比数列．
若(1＋x)6(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a11x11.求：
(1)a1＋a2＋a3＋…＋a11；
(2)a0＋a2＋a4＋…＋a10.
在二项式(axm＋bxn)12(a＞0，b＞0，m、n≠0)中有2m＋n＝0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项．
(1)求它是第几项；
(2)求的范围．