已知数列{}中,
,且
对任意正整数都成立,数列{
}的前n项和为Sn。
(1)若,且
,求a;
(2)是否存在实数k,使数列{}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k值,若不存在,请说明理由;
(3)若。
(本小题满分13分)
已知命题:方程
表示焦点在y轴上的椭圆; 命题
:直线
与抛物线有两个交点
(I)若为真命题,求实数
的取值范围
(II)若,求实数
的取值范围。
(本小题满分13分)
从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生,他们的数学成绩如下:
甲班 |
76 |
74 |
82 |
96 |
66 |
76 |
乙班 |
86 |
84 |
62 |
76 |
78 |
92 |
(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数;
(II)若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组,求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。
选修4-5:不等式选讲
已知不等式
(1)若,求不等式的解集;
(2)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围。
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线(
为参数).
(1)将的方程化为普通方程;
(2)若点是曲线
上的动点,求
的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲
如图,是⊙
的直径,
是⊙
的切线,
与
的延长线交于点
,
为切点.若
,
,
的平分线
与
和⊙
分别交于点
、
,求
的值.