（本小题满分12分）私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
| 年龄（岁） |
[15，25） |
[25，35） |
[35，45） |
[45，55） |
[55，65） |
[65，75] |
| 频数 |
5 |
10 |
15 |
10 |
5 |
5 |
| 赞成人数 |
4 |
6 |
9 |
6 |
3 |
4 |
（1）完成被调查人员的频率分布直方图；
（2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；
（3）在（2）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
已知直线
为函数
的图像，曲线C为二次函数
的图像，直线与曲线C交于不同两点A,B
（I）当
时，求弦AB的长；
（II）求线段AB中点的轨迹方程；
（III）试利用抛物线的定义证明：曲线C为抛物线.
已知椭圆
的左焦点为
,离心率为
，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆
截得的线段的长为c，
.
（I）求直线FM的斜率；
（II）求椭圆的方程；
（III）设椭圆上动点P在x轴上方，若直线FP的斜率大于
，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围.
设椭圆E的方程为
，点O为坐标原点，点A的坐标为
，点B的坐标为
，点M在线段AB上，满足
，直线OM的斜率为
.
（I）求E的离心率e；
（II）设点C的坐标为
，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为
，求E的方程.
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程
(φ为参数)，直线
的参数方程
(t为参数) ．
（I）求C与的普通方程；
（II）求过C的右焦点，且平行的直线方程．
已知直线
经过点
，且倾斜角为
，圆M以
为圆心，过极点．
（I）求与M的极坐标方程；
（II）判断与M的位置关系．