(本小题满分12分)私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一,因此在生活中我们应该提倡低碳生活,少开私家车,尽量选择绿色出行方式,为预防雾霾出一份力.为此,很多城市实施了机动车车尾号限行,我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:
年龄(岁) |
[15,25) |
[25,35) |
[35,45) |
[45,55) |
[55,65) |
[65,75] |
频数 |
5 |
10 |
15 |
10 |
5 |
5 |
赞成人数 |
4 |
6 |
9 |
6 |
3 |
4 |
(1)完成被调查人员的频率分布直方图;
(2)若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查,求恰有2人不赞成的概率;
(3)在(2)的条件下,再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量
的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).
(1)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(2)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
(本小题满分12分)
设函数,曲线
过点
,且在
点处的切线斜率为2.
(1)求的值;
(2)证明:
(本小题满分12分)
已知是首项为
,公差为
的等差数列.
(1)求通项;
(2)设是首项为
,公比为
的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
本小题满分10分)
在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为、
、
,且
,
。
(1)求角C的值;
(2)若a-b=-1,求
、
、
的值。
.已知数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0),数列{bn}是公比为q的等比数列(q>0),bn=anan+1,cn=a2n-1+a2n,求cn。