（本小题满分16分）已知数列、满足，，其中，则称为的“生成数列”．（1）若数列的“生成数列”是，求；（2）若为偶数，且的“生成数列”是，证明：的“生成数列”是；（3）若为奇数，且的“生成数列”是，的“生成数列”是， ，依次将数列，，， 的第项取出，构成数列．探究：数列是否为等比数列，并说明理由．
（本小题9分） 已知复数,当实数为何值时, (1)为实数; (2)为虚数; (3)为纯虚数.
(本小题15分) 已知函数。 （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值； （Ⅲ）若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。
(本小题13分) a,b,c均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.
(本小题13分) 实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是 （1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ （4）表示复数z的点在第二象限？
(本小题11分) 已知，如果，求实数、的值
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、
满足
，
，其中
，则称为的“生成数列”．
的“生成数列”是
，求
；
为偶数，且的“生成数列”是，证明：的“生成数列”是；
为奇数，且的“生成数列”是，的“生成数列”是
， ，依次将数列，，， 的第
项取出，构成数列
．探究：数列
是否为等比数列，并说明理由．
,当实数
为何值时,
为实数;
纯虚数.
。
时，求曲线
在点
处的切线方程；
上的最小值为
时，求实数
的值；
与
的图象有三个不同的交点，求实数
，求证：
中至少有一个大于0.
是
，如果
，求实数
、
的值