已知数列
，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求适合方程
的正整数
的值。
如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（Ⅰ）求证：
平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
如图,已知正三棱柱
中,
,
,点
、
、
分别在棱
、
、
上,且
．
（Ⅰ）求平面
与平面
所成锐二面角的大小；
（Ⅱ）求点
到平面的距离． 
如图，平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900, ∠BDC=600,BC=6,AB=AC．
（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面ACD；（Ⅱ）求二面角A—CD—B的平面角的正切值；
（Ⅲ）设过直线AD且与BC平行的平面为
，求点B到平面的距离。
如图，长方体
中，
,点
在
上且
,过点
的平面截长方体，截面为
（
在
上）.
(1)求
的长度；（2）求点C到截面的距离.
如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点.
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.