我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个真命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的命题是不是一个真命题?试举例说明.
(本题共6分)已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7.
(1)若关于的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值;
(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,请在此规定下求[m-n]的值.
(本题共6分)观察下列各式的计算结果:
1-=1-
=
=
×
1-
=1-
=
=
×
1-=1-
=
=
×
1-
=1-
=
=
×
……
(1)用你发现的规律填写下列式子的结果:
1-= × ;1-
= × ;
(2)用你发现的规律计算:
(1-)×(1-
)×(1-
)×…×(1-
)×(1-
).
(本题4分)把下列各数分别填入相应的集合内:
-2.5,0,8,-2,,
,-0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2).
(1)正数集合:{…};
(2)负数集合:{…};
(3)整数集合:{…};
(4)无理数集合:{…}.
解方程:(本题共6分,每小题3分)
(1)4x-3(5-x)=6;
(2)-
=-x.
(本题共8分,每小题4分)
(1)已知:A=2m2+n2+2m,B=m2-n2-m,求A-2B的值.
(2)先化简,再求值:5a2-[3a-2(2a-1)+4a2],其中a=-.