(本小题满分13分)
2014年12月28日开始,北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如下表.(不考虑公交卡折扣情况)
乘公共电汽车 方案 |
10公里(含)内2元; 10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里(含). |
乘坐地铁方案(不含机场线) |
6公里(含)内3元; 6公里至12公里(含)4元; 12公里至22公里(含)5元; 22公里至32公里(含)6元; 32公里以上部分,每增加1元可乘坐20公里(含). |
已知在北京地铁四号线上,任意一站到陶然亭站的票价不超过5元,现从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人,他们乘坐地铁的票价统计如图所示.
(Ⅰ)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(Ⅱ)从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人,记X为这2人乘坐地铁的票价和,根据统计图,并以频率作为概率,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元,返程时,小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里,试写出s的取值范围.(只需写出结论)
已知复数,若
,
求;(2)求实数
的值
若实数满足
,
求证:
已知函数
.
(I)证明:
;
(II)求不等式
的解集.
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数)曲线
的参数方程为
(
,
为参数)在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
:
与
,
各有一个交点.当
时,这两个交点间的距离为
,当
时,这两个交点重合。
(I)分别说明
,
是什么曲线,并求出
与
的值;
(II)设当
时,
与
,
的交点分别为
,
,当
时,
与
,
的交点为
,
,求四边形
的面积。
如图,已知椭圆
的中心在圆点
,长轴左、右端点
、
在x轴上,椭圆
的短轴为
,且
,
的离心率都为
,直线
,
与
交于两点,与
交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为
、
、
、
.
(I)设
,求
与
的比值;
(II)当
变化时,是否存在直线
,使得
,并说明理由.