（本小题满分11分）在图1——图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=
AD，点N是折线AB-BC上的一个动点．
（1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为________．
（2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，
①若点A′ 落在AB边上，则线段AN的长度为________；
②当点A′ 落在对角线AC上时，如图11-3，求证：四边形AM A′N是菱形；
③当点A′ 落在对角线BD上时，如图11-4，求
的值．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，
.求BC的长.
已知二次函数图象的顶点是
，且过点
．
（1）求二次函数的表达式，并在右面的网格中画出它的图象；
（2）说明对于任意实数
，点
在不在这个二次函数的图象上．
．小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张． 
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）求抽出的两张牌都是偶数的概率．
如图，在
中，
，在
边上取一点
，使
，过作
交
于
，
．求
的长．
如图，在直角坐标平面内，
为原点，点
的坐标为
，点
在第一象限内，
，
．
求：（1）点的坐标；
（2）
的值