（本小题满分12分）如图，曲线是以原点为中心，轴上的点为焦点的椭圆，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线的一部分（），是曲线和的交点，已知为钝角且（Ⅰ）分别求曲线和曲线的方程；（Ⅱ）过点作倾斜角互补的两条直线，分别交曲线于，求面积的最大值．
求曲线y＝x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．
直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x3－x2＋1相切，求切点 的坐标及a的值．
已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．
抛物线y＝x2在点P处的切线与直线2x－y＋4＝0平行，求点P的坐标及切线方程．
质量为10 kg的物体按照s(t)＝3t2＋t＋4的规律做直线运动， 求运动开始后4秒时物体的动能．
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是以原点
为中心，
轴上的点
为焦点的椭圆，曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线的一部分（
），
是曲线和的交点，已知
为钝角且
和曲线的方程；
作倾斜角互补的两条直线，分别交曲线于
，求
面积的最大值．