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题文

(本小题满分12分)已知函数,其中
(Ⅰ)若函数处的切线斜率为,在取得极值点,求函数的解析式;
(Ⅱ)当,且为常数时,若函数对任意的,总有 成立,试用表示出的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(1)计算:的值;
(2)猜想具备的一个性质,并证明.

已知p:x < -2,或x > 10;q:≤x≤;¬p是q的充分而不必要条件,求实数的取值范围.

设函数,其中.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)求实数的取值范围,使得对任意的,都有.

已知椭圆的离心率为,且过点,过的右焦点任作直线,设两点(异于的左、右顶点),再分别过点的切线,记相交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:点在一条定直线上.

已知数列满足:,当时,;对于任意的正整数.设的前项和为.
(1)计算,并求数列的通项公式;
(2)求满足的集合.

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