(本小题满分12分)已知函数,其中. (Ⅰ)若函数在处的切线斜率为,在取得极值点,求函数的解析式; (Ⅱ)当,且为常数时,若函数对任意的,总有 成立,试用表示出的取值范围.
设 (1)计算:的值; (2)猜想具备的一个性质,并证明.
已知p:x < -2,或x > 10;q:≤x≤;¬p是q的充分而不必要条件,求实数的取值范围.
设函数,其中. (1)当时,求的单调递增区间; (2)求实数的取值范围,使得对任意的,都有.
已知椭圆的离心率为,且过点,过的右焦点任作直线,设交于,两点(异于的左、右顶点),再分别过点,作的切线,,记与相交于点. (1)求椭圆的标准方程; (2)证明:点在一条定直线上.
已知数列,满足:,当时,;对于任意的正整数,.设的前项和为. (1)计算,并求数列的通项公式; (2)求满足的的集合.
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