（本小题满分12分）已知函数，其中． （Ⅰ）若函数在处的切线斜率为，在取得极值点，求函数的解析式； （Ⅱ）当，且为常数时，若函数对任意的，总有 成立，试用表示出的取值范围．
设 （1）计算：的值； （2）猜想具备的一个性质，并证明.
已知p：x < －２，或x > 10；q：≤ｘ≤；¬p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围.
设函数，其中. (1)当时，求的单调递增区间； (2)求实数的取值范围，使得对任意的，都有.
已知椭圆的离心率为，且过点，过的右焦点任作直线，设交于，两点（异于的左、右顶点），再分别过点，作的切线，，记与相交于点. （1）求椭圆的标准方程； （2）证明：点在一条定直线上.
已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整数，．设的前项和为. （1）计算，并求数列的通项公式； （2）求满足的的集合.
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，其中
．
在
处的切线斜率为
，在
取得极值点，求函数的解析式；
，且
为常数时，若函数
对任意的
，总有
成立，试用表示出
的取值范围．
的值；
具备的一个性质，并证明.
≤ｘ≤
；¬p是q的充分而不必要条件，求实数
的取值范围.
，其中
.
时，求
的单调递增区间；
的取值范围，使得对任意的
，都有
.
的离心率为
，且过点
，过
的右焦点
任作直线
，设
，
两点（异于
，
，记
.
，
满足：
，当
时，
；对于任意的正整数
，
．设
的前
.
，并求数列
的