.甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的
道题中，甲答对其中每道题的概率都是
，乙能答对其中的
道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出
道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得
分才能入选．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
，(
为参数，
).以为极点，
轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.写出圆心的极坐标，并求当
为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，Δ
是内接于圆
，
,直线
切
于点
，弦
，
与
相交于点
．
（1）求证：
≌
；
（2）若
求
．
（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知点
和函数图象上动点
，对任意
，直线
倾斜角都是钝角，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知点
是椭圆
：
上一点，
分别为的左右焦点，
，
，
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过椭圆右焦点
的直线
和椭圆交于两点
，是否存在直线，使得△
与△
的面积比值为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）
如图，平面
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
时，求
的值．