【原创】选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
设二阶矩阵
，
满足
，
，求
．．
(本题满分14分)
定义在(0，＋∞)上的函数
，
，且
在
处取极值。
（Ⅰ）确定函数
的单调性。
（Ⅱ）证明：当
时，恒有
成立.
(本题满分12分) 已知a，b都是正实数，且
，求证：
(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件，每件皮质小包的销售价格平均为100元，生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件.设第
年每件小包的生产成本
元，若皮制产品的销售价格不变，第年的年利润为
万元（今年为第一年）.
（Ⅰ）求的表达式
（Ⅱ）问从今年算起第几年的利润最高？最高利润为多少万元？
(本题满分13分)已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知
内角
的对边分别为
，且
，若向量
与
共线，求
的值．
(本题满分12分)已知两个向量
，
，其中
，且满足
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值．