如图，甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的
倍，问：甲船应取什么方向才能追上乙船？追上时甲船行驶了多少海里？
（本小题12分）
四面体
中，
，
分别是
的中点，且
为正三角形，
平面
．
①求
与平面所成角的大小；
②求二面角
的平面角的余弦值．
（本小题12分）
四棱锥
中，
底面
，且
，底面是菱形；点
在平面
内的射影
恰为
的重心．
①求
的长；
②求二面角
的平面角的余弦值．
（本小题12分）
已知斜三棱柱
的底面是正三角形，侧面
是边长为2的菱形，
且
,
是
的中点，
．
①求证：
平面
；
②求点到平面
的距离．
（本小题10分）
棱长为２的正方体
中，
．
①求异面直线
与
所成角的余弦值；
②求与平面
所成角的余弦值．
的三个内角
对应的三条边长分别是
,且满足
的值；
, 
，求
和
的值．