（本小题满分12 分）已知函数是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的、∈R，都满足，若=1，． （1）求、、的值； （2）猜测数列通项公式，并用数学归纳法证明．
在数列中，，。 （1）设，求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。
函数是定义在上的偶函数，当时，。 （1）当时，求的解析式； （2）若，试判断在的单调性，并证明你的结论。
已知，在函数的图象上有、、三点，它们的横坐标分别为、、。 （1）若的面积为，求； （2）判断的单调性。
已知且，为常数）的图象经过点且，记，（、是两个不相等的正实数），试比较、的大小。
已知、是锐角，，且满足。 （1）求证： （2）求的最大值，并求取得最大值时的值。
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是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的
、
∈R，都满足
，若
=1，
．
、
、
的值；
通项公式，并用数学归纳法证明．
中，
，
。
，求数列
的通项公式；
项和
。
是定义在
上的偶函数，当
时，
。
时，求
，试判断
的单调性，并证明你的结论。
，在函数
的图象上有
、
、
三点，它们的横坐标分别为
、
、
。
的面积为
，求
；
且
，
为常数）的图象经过点
且
，记
，
（
、
是两个不相等的正实数），试比较
、
的大小
。
、
是锐角，
，且满足
。
求
的最大值，并求取得最大值时
的值。