某油厂从东北调运来的25吨大豆抵达火车站,营业部的王先生准备租用大小两种货车一次性把货物全部运走.已知1辆小货车和2辆大货车一次可以运货10.5吨;2辆小货车和1辆大货车一次可以运货9吨.问:王先生应租大、小两种货车各多少辆才能正好把货物一次全部运走?
某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(满分24分,得分均为整数),制成下表:
分数段(x分) |
x≤16 |
17≤x≤18 |
19≤x≤20 |
21≤x≤22 |
23≤x≤24 |
人数 |
10 |
15 |
35 |
112 |
128 |
(1)填空:
①本次抽样调查共抽取了 ▲名学生;
②学生成绩的中位数落在▲分数段;
③若用扇形统计图表示统计结果,则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为 ▲°;(2)如果将21分以上(含21分)定为优秀,请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE∥BC, DE∥AB.
证明:(1)AE=DC;(2)四边形ADCE为矩形.
先化简,再求值:,其中a=-2,b=
.
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,4)、B(2,4),它的最高点纵坐标为
,点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO,过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D.设AC=m,OD=n.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求点P的坐标及n关于m的函数关系式;
(3)连结OC交AP于点E,如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似,求m的值.
如图1,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线
上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
(1)将△EFP沿直线
向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系,请证明你的猜想;
(2)将△EFP沿
直线
向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连
结AP,BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)若AC=BC=4,设△EFP平移的距离为x,当0≤x≤8时,△EFP与△ABC重叠部分的面积为S,请写出S与x之间的函数关系式,并求出最大值.