某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗-优题课

某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗．栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图(1)，其中B品种树苗数量对应的扇形圆心角为120°．今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种树苗再进行栽种．经调查得知：A品种的成活率为85％，三个品种的总成活率为89％，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图(2)．

请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：
(1)三个品种树苗去年共栽多少棵？
(2)补全条形统计图，并通过计算说明今年应栽哪个品种的树苗．

科目数学题型解答题难度中等

端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正整数）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l : y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x + 4$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $M$ ， $N$ ，高为3的等边三角形 $ABC$ ，边 $BC$ 在 $x$ 轴上，将此三角形沿着 $x$ 轴的正方向平移，在平移过程中，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，当点 $B_{1}$ 与原点重合时，解答下列问题：

（1）求出点 $A_{1}$ 的坐标，并判断点 $A_{1}$ 是否在直线 $l$ 上；

（2）求出边 $A_{1} C_{1}$ 所在直线的解析式；

（3）在坐标平面内找一点 $P$ ，使得以 $P$ 、 $A_{1}$ 、 $C_{1}$ 、 $M$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出 $P$ 点坐标．

如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：

$A$ ：自带白开水； $B$ ：瓶装矿泉水； $C$ ：碳酸饮料； $D$ ：非碳酸饮料．

根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图．

（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？

饮品名称	自带白开水	瓶装矿泉水	碳酸饮料	非碳酸饮料
平均价格（元 $/$ 瓶）	0	2	3	4

（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？

（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．

如图，码头 $A$ 、 $B$ 分别在海岛 $O$ 的北偏东 $45 °$ 和北偏东 $60 °$ 方向上，仓库 $C$ 在海岛 $O$ 的北偏东 $75 °$ 方向上，码头 $A$ 、 $B$ 均在仓库 $C$ 的正西方向，码头 $B$ 和仓库 $C$ 的距离 $BC = 50 km$ ，若将一批物资从仓库 $C$ 用汽车运送到 $A$ 、 $B$ 两个码头中的一处，再用货船运送到海岛 $O$ ，若汽车的行驶速度为 $50 km / h$ ，货船航行的速度为 $25 km / h$ ，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛 $O$ ？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.4$ ， $\sqrt{3} \approx 1.7)$

如图1，抛物线 $y = \frac{1}{3} x^{2} + bx + c$ 经过 $A (- 2 \sqrt{3}$ ， $0)$ 、 $B (0, - 2)$ 两点，点 $C$ 在 $y$ 轴上， $ΔABC$ 为等边三角形，点 $D$ 从点 $A$ 出发，沿 $AB$ 方向以每秒2个单位长度的速度向终点 $B$ 运动，设运动时间为 $t$ 秒 $(t > 0)$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ AC$ 于点 $E$ ，以 $DE$ 为边作矩形 $DEGF$ ，使点 $F$ 在 $x$ 轴上，点 $G$ 在 $AC$ 或 $AC$ 的延长线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将矩形 $DEGF$ 沿 $GF$ 所在直线翻折，得矩形 $D^{'} E^{'} GF$ ，当点 $D$ 的对称点 $D^{'}$ 落在抛物线上时，求此时点 $D^{'}$ 的坐标；

（3）如图2，在 $x$ 轴上有一点 $M (2 \sqrt{3}$ ， $0)$ ，连接 $BM$ 、 $CM$ ，在点 $D$ 的运动过程中，设矩形 $DEGF$ 与四边形 $ABMC$ 重叠部分的面积为 $S$ ，直接写出 $S$ 与 $t$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $t$ 的取值范围．