已知函数f(x)=;
(1)用定义证明:函数f(x)在上为减函数;
(2)是否存在负数,使得
成立,若存在求出
;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点
在单位圆
上,
,且
.
(1)若,求
的值;
(2)若也是单位圆
上的点,且
.过点
分别做
轴的垂线,垂足为
,记
的面积为
,
的面积为
.设
,求函数
的最大值.
(本小题满分10分)已知集合,
.
(1)分别求,
;
(2)已知集合,若
,求实数
的取值集合.
(本小题满分12分)已知函数(
),
.
(Ⅰ)求证:在区间
上单调递增;
(Ⅱ)若,函数
在区间
上的最大值为
,求
的解析式,并判断
是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:
)
如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:
相切于点Q.
(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求
的最小值.
(本小题满分12分)如图,在三棱台中,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若平面
,
,
,求平面
与平面
所成角(锐角)的大小.