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题文

已知函数f(x)=
(1)用定义证明:函数f(x)在上为减函数;
(2)是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且

(1)若,求的值;
(2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为的面积为.设,求函数的最大值.

(本小题满分10分)已知集合
(1)分别求
(2)已知集合,若,求实数的取值集合.

(本小题满分12分)已知函数),

(Ⅰ)求证:在区间上单调递增;
(Ⅱ)若,函数在区间上的最大值为,求的解析式,并判断是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:

如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2相切于点Q.

(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求的最小值.

(本小题满分12分)如图,在三棱台中,分别为的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若平面,求平面与平面所成角(锐角)的大小.

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