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如图,在四棱锥中,平面平面上一点,四边形为矩形, ,,

(Ⅰ)若,且∥平面,求的值;
(Ⅱ)求证:平面

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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下表是我国2010年和2011年2~6月CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据,其中2011年的5个CPI数据成等差数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求2011年2~6月我国CPI数据的方差;
(Ⅲ)一般认为,某月CPI数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀,现随机从2010年5个月和2011年5个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
我国2010年和2011年2~6月份的CPI数据(单位:百分点,1个百分点

年份
二月
三月
四月
五月
六月
2010
2.7
2.4
2.8
3.1
3.9
2011
4.9
5.0



如图,在四棱锥中,平面平面中点,中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

已知等比数列的前项和为,且成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列是一个首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.

已知函数(其中).
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)若函数在区间内有两个零点,求正实数a的取值范围;(Ⅲ)求证:当时,.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)

已知椭圆C:()经过两点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点,椭圆C上一点M满足.求证:为定值.

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