△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知（1）求B；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值。
定义行列式运算=. 若 （1）求的值； （2）求函数的值域。
已知函数且函数的图象经过点（1，2）. （1）求m的值；（2）证明函数在（1，）上是增函数.
已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2,且当时,. (1)求在上的解析式； (2)试判断在上的单调性，并证明； (3)是否存在实数,使方程在R上有解?若存在,求出的范围.若不存在,说明理由.
（1）化简求值：； （2）求函数的定义域.
已知函数、. （1）讨论函数的奇偶性（只写结论，不要求证明）； （2）在构成函数的映射中，当输入值为和2时分别对应的输出值为和，求、的值； （3）在（2）的条件下，求函数（）的最大值.
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. 若
的值；
的值域。
且函数
的图象经过点（1，2）. 
在（1，
）上是增函数.
有最小正周期2,且当
时,
.
上的解析式；
上的单调性，并证明；
,使方程
在R上有解?若存在,求出
；
的定义域.
、
. 
的奇偶性（只写结论，不要求证明）；
中，当输入值为
和2时分别对应的输出值为
，求
、
的值；
（
）的最大值.