（本小题满分12分）．已知函数f（x）＝mlnx＋（m－1）x（m∈R）．
（1）求m＝2时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若f（x）存在最大值M，且M>0，求m的取值范围．
设 x1、x2（
）是函数 
（
）的两个极值点．
（1）若 
，
，求函数 
的解析式；
（2）若 
，求
的最大值．
设数列
的前
项和为
，点
在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前n项和
．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边, 面积
（1）求角C的大小；
（2）设函数
，求
的最大值,及取得最大值时角B的值．
设命题
“对任意的
”，命题
“存在
，使
”．如果命题
为真，命题
为假，求实数
的取值范围．
已知等比数列{
}的前n项和Sn满足：
，且
是
的等差中项．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若数列{}为递增数列，
，
，问是否存在最小正整数n使得
成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由．