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题文

(本小题满分12分)某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究,对于高二年级     800名学生上学期期末数学和物理成绩,按优秀和不优秀分类得结果:数学和物理都优秀的有60人,数学成绩优秀但物理不优秀的有140人,物理成绩优秀但数学不优秀的有100人.
(1)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,从全体高二年级学生成绩中,有放回地随机抽取3名学生的成绩,记抽取的3个成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的次数为,求的期望
附:

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期(×月×日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元。若在约定日期后运到,每迟到一天销售商将少支付给果园l万元。为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息:

统计信息
汽车行驶路线
不堵车的情况下到达
城市乙所需时间(天)
堵车的情况下到达
城市乙所需时间(天)
堵车的
概率
运费
(万元)
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8

(1)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望
(2)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?






18.4
17.4
P
0.9
0.1


注:毛利润=销售商支付给果园的费用-运费



如图①,在等腰梯形中,已知均为梯形的高,且。现沿折起,使点重合为一点,如图②所示。又点为线段的中点,点在线段上,且
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