已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）设函数，求-优题课

已知函数．
（1）当a=4，解不等式；
（2）若不等式f（x）<x在[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．
（1）求的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为，现随机从中抽取2人上台抽奖，求和至少有一人上台抽奖的概率；
（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．

已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，
（1）求n；
（2）求展开式中常数项．

从名男同学中选出人，名女同学中选出人，并将选出的人排成一排．
（1）共有多少种不同的排法？
（2）若选出的5人排队，男、女同学各排一排，共有多少种不同的排法？（用数字表示）

某校200位学生期末考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：、、、、．

（1）求图中的值;
（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生物理成绩的平均值和中位数．